POM Parallax Occlusion Mapping 시차 맵핑 가중치 계산 방법

Parallax Occlusion Mapping 는 기존 steep parallax mapping에서 선형 보간을 추가한 맵핑 기법이다.

각 단위 깊이 (층)마다 파고 들어가는데, 충돌한 지점과 그 직전 충돌하지 않은 두 지점을 적절히 선형 보간해서 실제 충돌한 지점을 예측한다.

예측 하는 방법은 단순하다. 서로간의 오차를 사용한다.

즉 파란색 지점은 각각 충돌하기 직전 Ray 지점, 충돌하고 관통하거나 부딪힌 Ray 지점인데, 각각 해당 지점의 깊이와 차이를 오차로 본다 즉 위 예시에서는 첫 번째 파란색 점은 약 0.8 이라는 양수의 오차가 존재한다

즉 위 예시에서는 깊이 맵이 0.8이라는 것을 의미, 높이가 0인 곳에서 서로 비교했을 때, 오차가 0.8이라는 것을 의미한다.

다음 충돌 관통 지점에서는 오차가 약 -0.1이다.

충돌한 지점은 파고 들어갔기 때문에 음수로 봤다.

아무튼 이렇게 계산하면 오차 식은 다음과 같이 계산할 수 있다.

즉 두 오차 지분 중에서 앞의 오차가 더 크다라는 것을 나타내는 것이다. 위 식은 적어도 1에 가까운 값을 나타내는데, 즉 이 값이 1에 가까울 수록 앞의 지점과는 오차가 크다라는 것이다. 즉 후에 가깝다는 것이다.

따라서

충돌 후의 좌표인 now.xy 에 weight 를 주고, 이전 before.xy 에 1-weight를 주어 두 값을 더하면 가중치가 계산된 UV 좌표를 얻을 수 있다.

두 좌표의 선형 지점 사이를 의미한다.

코드를 보자면 이전 UV 좌표를 계속 차례로 업데이트해가면서, 최종 충돌 지점을 발견하면 해당 지점 역시 깊이를 샘플링,

깊이를 샘플링하고, 가중치를 구하고, 위 식을 그대로 구하면 색상을 가져올 지점 UV가 된다.

차이

기존 Steep

POM

같은 깊이 기준이다.