GLSL 에서 법선 노말 맵을 접선 공간에서 월드 공간으로 옮기기 (normal, tangent, bitangent)

법선 벡터 맵을 워륻 공간에서 올바르게 연산하는 방법

객체의 T, B, N 벡터를 읽여들여 변환 행렬을 만든 뒤, 표면 공간에 존재하는 법선 좌표를 월드 좌표로 이동한다.

이 때 동안 법선 맵을 사용하면서 연산이 조금 이상했지만 겉 보기에는 큰 문제가 없는 것 같아서 그냥 사용하곤 했었다. 생각해보니 법선이 모두 y 축 하늘을 쳐다보는 객체에서만 테스트를 해서 막상 옆면을 확인하지는 못하였다. 하지만 알고보니 옆 면의 렌더링이 이상하게 수행되고 있었다는 걸 확인할 수 있었다.

분명히 광원의 위치는 박스 위에 존재하지만, 박스 위와 직접적으로 빛이 관여할 수 없는 부분까지 밝게 표시되고 있는 것을 확인할 수 있다. 이는 공간 계산이 잘못 되었기 때문에 발생하는 문제이다.

위 사진은 아무런 공간 변환 없이 UV 법선 맵을 벡터로 변환해 적용한 모습이다. 옆면에 존재하는 법선 벡터 조차 모조리 월드 세계의 위를 쳐다보고 있는데, 이는 텍스처가 표면 공간에 존재하기 때문이다. 텍스처는 이미지 파일 한 장으로 이 이미지에는 벡터의 정보가 담겨 있다. 이 텍스처를 큐브의 6면체에 각각 적용하더라도 각 텍스처의 밖을 바라보는 실제 법선 벡터는 제각각이다. 그런데 텍스처에는 단순히 표면 공간에서 밖을 바라보는 벡터로 기록되어 있기 때문에, 이를 무작정 벡터로 변환한다고 해서 바로 사용할 수 있는 것이 아니다. 비로소 공간 이동을 해주어야 사용할 수 있다.

TBN 역시 각각의 직교하는 기저 벡터이기 때문에, 세 개의 축을 사용해서 행렬을 만들면 이를 월드 좌표로 되돌리는 행렬을 만들 수 있다. 이 부분은 선형대수학의 기저 벡터에 대한 공간 변환 부분을 이해 해야할 것으로 보인다.

그렇기에 오브젝트로부터 Normal, Tangent, Bitangent 정보를 프레그먼트 쉐이더로 넘기고, 이 정보들을 월드 공간으로 이동한다. 처음이 이 부분에서 막혔었는데, Normal, Tangent, Bitanent 를 월드 공간으로 이동할 수 있는 이유는, 해당 벡터들은 로컬 좌표 공간에 정의되어 있기 때문에 객체가 회전되거나 변형되면 노말 벡터도 같이 그 공간에 존재하기 때문이다. 즉, 법선 맵의 법선 벡터와, 오브젝트의 법선 벡터를 혼용하면 안된다. 법선 맵의 법선 벡터가 표면 공간에 있기 때문에 월드 공간으로 옮기기 위하여 TBN 이라는 행렬이 필요하다. 이 TBN 은 각각 Tangent, Bitangent, Normal 벡터를 의미하는데 이 벡터는 당연히 모델의 오브젝트 로컬 좌표계에 존재하기 때문에 이 정보를 바탕으로 법선 맵의 표면 공간에 있는 벡터들을 로컬 좌표계를 거쳐 월드 좌표계로 이동할 수 있는 것이다.

마지막으로 TBN 행렬을 만들어 곱 연산을 해주면, 법선 벡터들은 월드 공간으로 이동된다.